蛇口の水漏れ原因の殆どは、ゴムパッキンが劣化して亀裂が入ったためにその箇所から水が漏れ始める事だと言われています。
水漏れが起きた場合にはすぐに業者に連絡して修理（つまるところ主にゴムパッキン交換）をしてもらうのが通常でしょう。
しかし最近はゴムパッキン交換だけならば、ご自身で直される方も非常に増えています。

その証拠に多くの修理道具がネットでも販売されているからです。
もちろんお忙しい方やご自身での修理に自信がない方は業者に依頼するべきでしょう。
しかし割りと簡単にこのゴムパッキン交換が出来るので一度ご自身で修理しても良いと思います。
このゴムパッキン交換は主に二つ方法があります。

まず一つ目はコマパッキン交換です。
スパナ等で右に回してカバーナットを取り外します。
緩んだらハンドルごとカバーナットを取り外しましょう。

水道本体に入っているコマを新しいコマと付け替え、カバーナットを左に閉めれば完了です。
この時に非常に取りにくいのでピンセットを使うと便利です。
次に二つ目は、三角パッキン交換です。
ハンドルのビスを取り外します。

ハンドルの形体によってビスの外し方は様々なようです。
先ほどと同じようにハンドルを取り外してカバーナットを緩めます。
ハンドルの中に入っている三角パッキンを取り外して新しい三角パッキンと付け替えて下さい。

この時、上から順にカバーナット→三角パッキン→パッキン受けの状態だと思います。
最後にカバーナットとハンドルを元に戻しましょう。
この時どちらの作業でも言える事は、作業前に必ず止水栓を閉める事です。
そして修理終了後には最初に閉めた止水栓を開けて水漏れしていないかチェックして下さい。

ご自身でゴムパッキン交換をされる場合、かかる料金はパッキン代のみしかかかりません。
高くても二百円以内で購入できますので、低予算で修理ができます。
また、このゴムパッキン交換だけでも過去に業者と様々なトラブルが起きています。

ご自身がトラブルに遭わないためにも修理業者に来てもらう前にかならず見積もり提示と、その提示料金が総額なのかを確認しましょう。